Vyriešiť [(3/5xy)^2:(3/5x)]^3:(3/5x)^2}:(3/5y^2)

$$[ ( \frac { 3 } { 5 } x y ) ^ { 2 } : ( \frac { 3 } { 5 } x ) ] ^ { 3 } : ( \frac { 3 } { 5 } x ) ^ { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } y ^ { 2 } )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3xy^{6}}{5}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(\frac{3}{5}xy\right)^{2}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{3}{5} a dostanete \frac{9}{25}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}}{\frac{3}{5}}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{9}{25}xy^{2} zlomkom \frac{3}{5} tak, že číslo \frac{9}{25}xy^{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}\times 5}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vynásobením \frac{9}{25} a 5 získate \frac{9}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{5}xy^{2}}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{9}{5}xy^{2} číslom 3 a dostanete \frac{3}{5}xy^{2}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{3}{5} a dostanete \frac{27}{125}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(\frac{3}{5}x\right)^{2}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{3}{5} a dostanete \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\frac{9}{25}x^{2}}$$

Vykráťte x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}}{\frac{9}{25}}$$

Vydeľte číslo \frac{27}{125}xy^{6} zlomkom \frac{9}{25} tak, že číslo \frac{27}{125}xy^{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}\times 25}{9}$$

Vynásobením \frac{27}{125} a 25 získate \frac{27}{5}.

$$\frac{\frac{27}{5}xy^{6}}{9}$$

Vydeľte číslo \frac{27}{5}xy^{6} číslom 9 a dostanete \frac{3}{5}xy^{6}.

$$\frac{3}{5}xy^{6}$$

Rozšíriť

$$\frac{3xy^{6}}{5}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(\frac{3}{5}xy\right)^{2}.

$$\frac{\left(\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{3}{5} a dostanete \frac{9}{25}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}x^{2}y^{2}}{\frac{3}{5}x}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vykráťte x v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}}{\frac{3}{5}}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{9}{25}xy^{2} zlomkom \frac{3}{5} tak, že číslo \frac{9}{25}xy^{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{3}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{25}xy^{2}\times 5}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vynásobením \frac{9}{25} a 5 získate \frac{9}{5}.

$$\frac{\left(\frac{\frac{9}{5}xy^{2}}{3}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vydeľte číslo \frac{9}{5}xy^{2} číslom 3 a dostanete \frac{3}{5}xy^{2}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(\frac{3}{5}xy^{2}\right)^{3}.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}\left(y^{2}\right)^{3}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel 2 a 3 dostanete 6.

$$\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^{3}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla \frac{3}{5} a dostanete \frac{27}{125}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}x\right)^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(\frac{3}{5}x\right)^{2}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}x^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{3}{5} a dostanete \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}x^{3}y^{6}}{\frac{9}{25}x^{2}}$$

Vykráťte x^{2} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}}{\frac{9}{25}}$$

Vydeľte číslo \frac{27}{125}xy^{6} zlomkom \frac{9}{25} tak, že číslo \frac{27}{125}xy^{6} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{25}.

$$\frac{\frac{27}{125}xy^{6}\times 25}{9}$$

Vynásobením \frac{27}{125} a 25 získate \frac{27}{5}.

$$\frac{\frac{27}{5}xy^{6}}{9}$$

Vydeľte číslo \frac{27}{5}xy^{6} číslom 9 a dostanete \frac{3}{5}xy^{6}.

$$\frac{3}{5}xy^{6}$$