Vyriešiť [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Vyhodnotiť

$$4t$$

Postup riešenia

Vynásobením \frac{3}{4} a 0 získate 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 1 získate 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 0 získate 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 1 získate 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Výsledkom odčítania čísla 0 od seba samého bude 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 0 získate 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Vynásobením 0 a 3 získate 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$0-0+4t$$

Výsledkom odčítania čísla 0 od seba samého bude 0.

$$0+4t$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$4t$$

Derivovať podľa t

$$4$$

Kroky využívajúce definíciu derivácie

Vynásobením \frac{3}{4} a 0 získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 1 získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 0 získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 1 získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Výsledkom odčítania čísla 0 od seba samého bude 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením \frac{1}{2} a 0 získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Vynásobením 0 a 3 získate 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Výsledkom násobenia nulou je nula.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

Výsledkom odčítania čísla 0 od seba samého bude 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

Derivácia ax^{n} je nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$4t^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$4$$