Vyriešiť [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 11 a 6 je 66. Previesť čísla \frac{3}{11} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Keďže \frac{18}{66} a \frac{11}{66} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Sčítaním 18 a 11 získate 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 66 a 2 je 66. Previesť čísla \frac{29}{66} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Keďže \frac{29}{66} a \frac{99}{66} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Sčítaním 29 a 99 získate 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Vykráťte zlomok \frac{128}{66} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Vynásobiť číslo \frac{11}{8} číslom \frac{64}{33} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Vynásobiť v zlomku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Vykráťte zlomok \frac{704}{264} na základný tvar extrakciou a elimináciou 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{50}{3}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Vynásobiť číslo \frac{8}{3} číslom \frac{50}{3} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice premennou x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 11 a 6 je 66. Previesť čísla \frac{3}{11} a \frac{1}{6} na zlomky s menovateľom 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Keďže \frac{18}{66} a \frac{11}{66} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Sčítaním 18 a 11 získate 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 66 a 2 je 66. Previesť čísla \frac{29}{66} a \frac{3}{2} na zlomky s menovateľom 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Keďže \frac{29}{66} a \frac{99}{66} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Sčítaním 29 a 99 získate 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Vykráťte zlomok \frac{128}{66} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Vynásobiť číslo \frac{11}{8} číslom \frac{64}{33} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Vynásobiť v zlomku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Vykráťte zlomok \frac{704}{264} na základný tvar extrakciou a elimináciou 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Odčítajte \frac{8}{3} z oboch strán.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte \frac{3}{50} za a, 0 za b a -\frac{8}{3} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Vynásobte číslo -4 číslom \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Vynásobte zlomok -\frac{6}{25} zlomkom -\frac{8}{3} tak, že vynásobíte čitateľa čitateľom a menovateľa menovateľom. Ak je to možné, zlomok potom čo najviac vykráťte.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Vynásobte číslo 2 číslom \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, keď ± je plus.

$$x=\frac{20}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$