Vyriešiť [1/2+2/3]-[1/2-2/3]

$$[ \frac { 1 } { 2 } + \frac { 2 } { 3 } ] - [ \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 3 } ]$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4}{3}\approx 1,333333333$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{4}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{4}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+4}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Sčítaním 3 a 4 získate 7.

$$\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{2}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{7}{6}-\left(\frac{3}{6}-\frac{4}{6}\right)$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{4}{6} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{6}-\frac{3-4}{6}$$

Odčítajte 4 z 3 a dostanete -1.

$$\frac{7}{6}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Opak čísla -\frac{1}{6} je \frac{1}{6}.

$$\frac{7}{6}+\frac{1}{6}$$

Keďže \frac{7}{6} a \frac{1}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7+1}{6}$$

Sčítaním 7 a 1 získate 8.

$$\frac{8}{6}$$

Vykráťte zlomok \frac{8}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\frac{4}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 ^ {2}}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$