Vyriešiť =4b^2-8b+4-9

$$= 4 b ^ { 2 } - 8 b + 4 - 9$$

Rozložiť na faktory

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$4b^{2}-8b-5$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 4b^{2}+pb+qb-5. Ak chcete nájsť p a q, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$p+q=-8 pq=4\left(-5\right)=-20$$

Keďže pq je záporná, p a q majú protiľahlom značky. Keďže p+q je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -20.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -8 súčtu.

$$p=-10 q=2$$

Zapíšte 4b^{2}-8b-5 ako výraz \left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right).

$$\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right)$$

Vyčleňte 2b z výrazu 4b^{2}-10b.

$$2b\left(2b-5\right)+2b-5$$

Vyberte spoločný člen 2b-5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

Postup riešenia

Odčítajte 9 z 4 a dostanete -5.

$$4b^{2}-8b-5$$