Vyriešiť =4sqrt{3}divsqrt{15}

$$= 4 \sqrt { 3 } \div \sqrt { 15 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{4\sqrt{5}}{5}\approx 1,788854382$$

Postup riešenia

Preveďte menovateľa \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{15}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{15}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{15} je 15.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{15}}{15}$$

Rozložte 15=3\times 5 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3\times 5} ako súčin štvorca korene \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{15}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}}{15}$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$\frac{12\sqrt{5}}{15}$$

Vydeľte číslo 12\sqrt{5} číslom 15 a dostanete \frac{4}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{4}{5}\sqrt{5}$$