Vyriešiť =10+20x-2x^2+10x^2-40x+5

$$= 10 + 20 x - 2 x ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } - 40 x + 5$$

Vyhodnotiť

$$8x^{2}-20x+15$$

Postup riešenia

Skombinovaním -2x^{2} a 10x^{2} získate 8x^{2}.

$$10+20x+8x^{2}-40x+5$$

Skombinovaním 20x a -40x získate -20x.

$$10-20x+8x^{2}+5$$

Sčítaním 10 a 5 získate 15.

$$15-20x+8x^{2}$$

Derivovať podľa x

$$16x-20$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Skombinovaním -2x^{2} a 10x^{2} získate 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10+20x+8x^{2}-40x+5)$$

Skombinovaním 20x a -40x získate -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10-20x+8x^{2}+5)$$

Sčítaním 10 a 5 získate 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15-20x+8x^{2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-20x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$-20x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 8.

$$-20x^{0}+16x^{2-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$-20x^{0}+16x^{1}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$-20x^{0}+16x$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$-20+16x$$