Vyriešiť =(4x+3)^2-2(5x-3)(x+1)-2x(3x+10)

$$= ( 4 x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 5 x - 3 ) ( x + 1 ) - 2 x ( 3 x + 10 )$$

Vyhodnotiť

$$15$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(4x+3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$16x^{2}+24x+9-2\left(5x-3\right)\left(x+1\right)-2x\left(3x+10\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2 a 5x-3.

$$16x^{2}+24x+9+\left(-10x+6\right)\left(x+1\right)-2x\left(3x+10\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie výrazov -10x+6 a x+1 a zlúčenie podobných členov.

$$16x^{2}+24x+9-10x^{2}-4x+6-2x\left(3x+10\right)$$

Skombinovaním 16x^{2} a -10x^{2} získate 6x^{2}.

$$6x^{2}+24x+9-4x+6-2x\left(3x+10\right)$$

Skombinovaním 24x a -4x získate 20x.

$$6x^{2}+20x+9+6-2x\left(3x+10\right)$$

Sčítaním 9 a 6 získate 15.

$$6x^{2}+20x+15-2x\left(3x+10\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -2x a 3x+10.

$$6x^{2}+20x+15-6x^{2}-20x$$

Skombinovaním 6x^{2} a -6x^{2} získate 0.

$$20x+15-20x$$

Skombinovaním 20x a -20x získate 0.

$$15$$

Rozložiť na faktory

$$3\times 5$$