Vyriešiť =sqrt{1/20-1[55-(15)^2/20]}

$$= \sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 55 - \frac { ( 15 ) ^ { 2 } } { 20 } ] }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}\approx 1,517442447$$

Postup riešenia

Odčítajte 1 z 20 a dostanete 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{15^{2}}{20}\right)}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 15 a dostanete 225.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{225}{20}\right)}$$

Vykráťte zlomok \frac{225}{20} na základný tvar extrakciou a elimináciou 5.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(55-\frac{45}{4}\right)}$$

Konvertovať 55 na zlomok \frac{220}{4}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{220}{4}-\frac{45}{4}\right)}$$

Keďže \frac{220}{4} a \frac{45}{4} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{220-45}{4}}$$

Odčítajte 45 z 220 a dostanete 175.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{175}{4}}$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{19} číslom \frac{175}{4} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\sqrt{\frac{1\times 175}{19\times 4}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 175}{19\times 4}.

$$\sqrt{\frac{175}{76}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{175}{76}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}.

$$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{76}}$$

Rozložte 175=5^{2}\times 7 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 7} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{7}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{76}}$$

Rozložte 76=2^{2}\times 19 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 19} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{19}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}}$$

Preveďte menovateľa \frac{5\sqrt{7}}{2\sqrt{19}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{19}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\left(\sqrt{19}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{19} je 19.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{19}}{2\times 19}$$

Ak chcete \sqrt{7} vynásobte a \sqrt{19}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{5\sqrt{133}}{2\times 19}$$

Vynásobením 2 a 19 získate 38.

$$\frac{5\sqrt{133}}{38}$$