Vyriešiť =25x^2/4-10x+(-10x+16)

$$= \frac { 25 x ^ { 2 } } { 4 } - 10 x + ( - 10 x + 16 )$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$

Kroky krátkeho riešenia

Skombinovaním -10x a -10x získate -20x.

$$\frac{25x^{2}}{4}-20x+16$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo -20x+16 číslom \frac{4}{4}.

$$\frac{25x^{2}}{4}+\frac{4\left(-20x+16\right)}{4}$$

Keďže \frac{25x^{2}}{4} a \frac{4\left(-20x+16\right)}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{25x^{2}+4\left(-20x+16\right)}{4}$$

Vynásobiť vo výraze 25x^{2}+4\left(-20x+16\right).

$$\frac{25x^{2}-80x+64}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{4}.

$$\frac{25x^{2}-40x-40x+64}{4}$$

Zvážte 25x^{2}-40x-40x+64. Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$25x^{2}-80x+64$$

Zvážte 25x^{2}-80x+64. Použite dokonalý vzorec, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, kde a=5x a b=8.

$$\left(5x-8\right)^{2}$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$\frac{\left(5x-8\right)^{2}}{4}$$