Решить r(r%2Bs)-2r%5E2%2Brs-s(s-3r)

$$r(r%2Bs)-2r%5E2%2Brs-s(s-3r)$$

Дифференцировать по r

$$2r$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})+r^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$r^{1}r^{1-1}+r^{1}r^{1-1}$$

Упростите.

$$r^{1}r^{0}+r^{1}r^{0}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$r^{1}+r^{1}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(1+1\right)r^{1}$$

Прибавьте 1 к 1.

$$2r^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$2r$$

Вычислить

$$r^{2}$$

Действия по решению

Перемножьте r и r, чтобы получить r^{2}.

$$r^{2}$$