Решить z_{1}+z_{2}=z_{2}+z_{1}

$$z _ { 1 } + z _ { 2 } = z _ { 2 } + z _ { 1 }$$

Найдите z_1 (комплексное решение)

$$z_{1}\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Вычтите z_{1} из обеих частей уравнения.

$$z_{1}+z_{2}-z_{1}=z_{2}$$

Объедините z_{1} и -z_{1}, чтобы получить 0.

$$z_{2}=z_{2}$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого z_{1}.

$$z_{1}\in \mathrm{C}$$

Найдите z_2 (комплексное решение)

$$z_{2}\in \mathrm{C}$$

Действия по решению

Вычтите z_{2} из обеих частей уравнения.

$$z_{1}+z_{2}-z_{2}=z_{1}$$

Объедините z_{2} и -z_{2}, чтобы получить 0.

$$z_{1}=z_{1}$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого z_{2}.

$$z_{2}\in \mathrm{C}$$

Найдите z_1

$$z_{1}\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Вычтите z_{1} из обеих частей уравнения.

$$z_{1}+z_{2}-z_{1}=z_{2}$$

Объедините z_{1} и -z_{1}, чтобы получить 0.

$$z_{2}=z_{2}$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого z_{1}.

$$z_{1}\in \mathrm{R}$$

Найдите z_2

$$z_{2}\in \mathrm{R}$$

Действия по решению

Вычтите z_{2} из обеих частей уравнения.

$$z_{1}+z_{2}-z_{2}=z_{1}$$

Объедините z_{2} и -z_{2}, чтобы получить 0.

$$z_{1}=z_{1}$$

Упорядочите члены.

$$\text{true}$$

Это справедливо для любого z_{2}.

$$z_{2}\in \mathrm{R}$$