Решить z=ax+by

$$z = a x + b y$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-z}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&z=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$ax+by=z$$

Вычтите by из обеих частей уравнения.

$$ax=z-by$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xa=z-by$$

Разделите обе части на x.

$$\frac{xa}{x}=\frac{z-by}{x}$$

Деление на x аннулирует операцию умножения на x.

$$a=\frac{z-by}{x}$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&z=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$ax+by=z$$

Вычтите ax из обеих частей уравнения.

$$by=z-ax$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$yb=z-ax$$

Разделите обе части на y.

$$\frac{yb}{y}=\frac{z-ax}{y}$$

Деление на y аннулирует операцию умножения на y.

$$b=\frac{z-ax}{y}$$