Решить y(x^2+xy-2y^2)dx+x(3y^2-xy-x^2)dy=0

$$y ( x ^ { 2 } + x y - 2 y ^ { 2 } ) d x + x ( 3 y ^ { 2 } - x y - x ^ { 2 } ) d y = 0$$

Найдите d (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить y на x^{2}+xy-2y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(yx^{2}+xy^{2}-2y^{3}\right)dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить yx^{2}+xy^{2}-2y^{3} на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d\right)x+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить x на 3y^{2}-xy-x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}-yx^{2}-x^{3}\right)dy=0$$

Чтобы умножить 3xy^{2}-yx^{2}-x^{3} на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d\right)y=0$$

Чтобы умножить 3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+3xdy^{3}-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

Объедините -2y^{3}dx и 3xdy^{3}, чтобы получить y^{3}dx.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}+y^{3}dx-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

Объедините y^{2}dx^{2} и -x^{2}dy^{2}, чтобы получить 0.

$$ydx^{3}+y^{3}dx-x^{3}dy=0$$

Объедините ydx^{3} и -x^{3}dy, чтобы получить 0.

$$y^{3}dx=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xy^{3}d=0$$

Разделите 0 на y^{3}x.

$$d=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить y на x^{2}+xy-2y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(yx^{2}+xy^{2}-2y^{3}\right)dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить yx^{2}+xy^{2}-2y^{3} на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d\right)x+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить x на 3y^{2}-xy-x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}-yx^{2}-x^{3}\right)dy=0$$

Чтобы умножить 3xy^{2}-yx^{2}-x^{3} на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d\right)y=0$$

Чтобы умножить 3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+3xdy^{3}-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

Объедините -2y^{3}dx и 3xdy^{3}, чтобы получить y^{3}dx.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}+y^{3}dx-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

Объедините y^{2}dx^{2} и -x^{2}dy^{2}, чтобы получить 0.

$$ydx^{3}+y^{3}dx-x^{3}dy=0$$

Объедините ydx^{3} и -x^{3}dy, чтобы получить 0.

$$y^{3}dx=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$dy^{3}x=0$$

Разделите 0 на y^{3}d.

$$x=0$$

Найдите d

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить y на x^{2}+xy-2y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(yx^{2}+xy^{2}-2y^{3}\right)dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить yx^{2}+xy^{2}-2y^{3} на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d\right)x+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить x на 3y^{2}-xy-x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}-yx^{2}-x^{3}\right)dy=0$$

Чтобы умножить 3xy^{2}-yx^{2}-x^{3} на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d\right)y=0$$

Чтобы умножить 3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+3xdy^{3}-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

Объедините -2y^{3}dx и 3xdy^{3}, чтобы получить y^{3}dx.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}+y^{3}dx-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

Объедините y^{2}dx^{2} и -x^{2}dy^{2}, чтобы получить 0.

$$ydx^{3}+y^{3}dx-x^{3}dy=0$$

Объедините ydx^{3} и -x^{3}dy, чтобы получить 0.

$$y^{3}dx=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xy^{3}d=0$$

Разделите 0 на y^{3}x.

$$d=0$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить y на x^{2}+xy-2y^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(yx^{2}+xy^{2}-2y^{3}\right)dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить yx^{2}+xy^{2}-2y^{3} на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d\right)x+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить yx^{2}d+xy^{2}d-2y^{3}d на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+x\left(3y^{2}-xy-x^{2}\right)dy=0$$

Чтобы умножить x на 3y^{2}-xy-x^{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}-yx^{2}-x^{3}\right)dy=0$$

Чтобы умножить 3xy^{2}-yx^{2}-x^{3} на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+\left(3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d\right)y=0$$

Чтобы умножить 3xy^{2}d-yx^{2}d-x^{3}d на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}-2y^{3}dx+3xdy^{3}-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

Объедините -2y^{3}dx и 3xdy^{3}, чтобы получить y^{3}dx.

$$ydx^{3}+y^{2}dx^{2}+y^{3}dx-x^{2}dy^{2}-x^{3}dy=0$$

Объедините y^{2}dx^{2} и -x^{2}dy^{2}, чтобы получить 0.

$$ydx^{3}+y^{3}dx-x^{3}dy=0$$

Объедините ydx^{3} и -x^{3}dy, чтобы получить 0.

$$y^{3}dx=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$dy^{3}x=0$$

Разделите 0 на y^{3}d.

$$x=0$$