Решить y=2-sqrt{5-x}

$$y = 2 - \sqrt { 5 - x }$$

Найдите x

$$x=-\left(2-y\right)^{2}+5$$

$$2-y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2-\sqrt{5-x}=y$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$-\sqrt{5-x}=y-2$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-\sqrt{-x+5}}{-1}=\frac{y-2}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$\sqrt{-x+5}=\frac{y-2}{-1}$$

Разделите y-2 на -1.

$$\sqrt{-x+5}=2-y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$-x+5=\left(2-y\right)^{2}$$

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$-x+5-5=\left(2-y\right)^{2}-5$$

Если из 5 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-x=\left(2-y\right)^{2}-5$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\left(2-y\right)^{2}-5}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x=\frac{\left(2-y\right)^{2}-5}{-1}$$

Разделите \left(-y+2\right)^{2}-5 на -1.

$$x=-\left(2-y\right)^{2}+5$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\left(2-y\right)^{2}+5$$

$$y=2\text{ or }arg(2-y)<\pi$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=-\sqrt{5-x}+2$$

Найдите y

$$y=-\sqrt{5-x}+2$$

$$x\leq 5$$