Решить y=sqrt{3x-5}

$$y = \sqrt { 3 x - 5 }$$

Найдите x

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

$$y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{3x-5}=y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$3x-5=y^{2}$$

Прибавьте 5 к обеим частям уравнения.

$$3x-5-\left(-5\right)=y^{2}-\left(-5\right)$$

Если из -5 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$3x=y^{2}-\left(-5\right)$$

Вычтите -5 из y^{2}.

$$3x=y^{2}+5$$

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{y^{2}+5}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{y^{2}+5}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Найдите y

$$y=\sqrt{3x-5}$$

$$x\geq \frac{5}{3}$$