Решить y=sqrt{6x-7}

$$y = \sqrt{ 6x-7 }$$

Найдите x

$$x=\frac{y^{2}+7}{6}$$

$$y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{6x-7}=y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$6x-7=y^{2}$$

Прибавьте 7 к обеим частям уравнения.

$$6x-7-\left(-7\right)=y^{2}-\left(-7\right)$$

Если из -7 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$6x=y^{2}-\left(-7\right)$$

Вычтите -7 из y^{2}.

$$6x=y^{2}+7$$

Разделите обе части на 6.

$$\frac{6x}{6}=\frac{y^{2}+7}{6}$$

Деление на 6 аннулирует операцию умножения на 6.

$$x=\frac{y^{2}+7}{6}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{y^{2}+7}{6}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Найдите y

$$y=\sqrt{6x-7}$$

$$x\geq \frac{7}{6}$$