Решить x-y+xy=1

$$x-y+xy=1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте y к обеим частям.

$$x+xy=1+y$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

Разделите обе части на 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

Деление на 1+y аннулирует операцию умножения на 1+y.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

Разделите 1+y на 1+y.

$$x=1$$

Найдите y (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$-y+xy=1-x$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

Разделите обе части на -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

Деление на -1+x аннулирует операцию умножения на -1+x.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

Разделите 1-x на -1+x.

$$y=-1$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте y к обеим частям.

$$x+xy=1+y$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

Разделите обе части на 1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

Деление на 1+y аннулирует операцию умножения на 1+y.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

Разделите 1+y на 1+y.

$$x=1$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$-y+xy=1-x$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

Разделите обе части на -1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

Деление на -1+x аннулирует операцию умножения на -1+x.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

Разделите 1-x на -1+x.

$$y=-1$$