Решить x^7*x^6

$$x ^ { 7 } \times x ^ { 6 }$$

Дифференцировать по x

$$13x^{12}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})+x^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{7}\times 6x^{6-1}+x^{6}\times 7x^{7-1}$$

Упростите.

$$x^{7}\times 6x^{5}+x^{6}\times 7x^{6}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$6x^{7+5}+7x^{6+6}$$

Упростите.

$$6x^{12}+7x^{12}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(6+7\right)x^{12}$$

Прибавьте 6 к 7.

$$13x^{12}$$

Вычислить

$$x^{13}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 7 и 6, чтобы получить 13.

$$x^{13}$$