Решить x^5+x^3-30x

$$x ^ { 5 } + x ^ { 3 } - 30 x$$

Разложить на множители

$$x\left(x^{2}-5\right)\left(x^{2}+6\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$

Учтите x^{4}+x^{2}-30. Найдите один множитель в форме x^{k}+m, где x^{k} делит одночлен с наибольшим значением x^{4} , а m делит постоянный множитель -30. Один из таких множителей — это x^{2}+6. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: x^{2}-5,x^{2}+6.

$$x\left(x^{2}+6\right)\left(x^{2}-5\right)$$

Вычислить

$$x\left(x^{4}+x^{2}-30\right)$$