Решить x^4-9x^2+8=0?

$$x ^ { 4 } - 9 x ^ { 2 } + 8 = 0 ?$$

Найдите x

$$x=-2\sqrt{2}\approx -2,828427125$$

$$x=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на x^{2}.

$$t^{2}-9t+8=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -9 и c на 8.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

Решение t=\frac{9±7}{2} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=8 t=1$$

Так как x=t^{2}, получены решения по оценке x=±\sqrt{t} для каждого t.

$$x=2\sqrt{2} x=-2\sqrt{2} x=1 x=-1$$