Решить x^3+x^2-1/x^2+1/x^3

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$x^{3}+x^{2}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x^{3}+x^{2} на \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Поскольку числа \frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}} и \frac{1}{x^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Выполните умножение в \left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1.

$$\frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x^{2} и x^{3} равно x^{3}. Умножьте \frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Поскольку числа \frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}} и \frac{1}{x^{3}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Выполните умножение в \left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{x^{6}+x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Разложить на множители

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{3}-x^{2}-x+1\right)}{x^{3}}$$