Решить x^2-4x+(k-1)=0

$$x ^ { 2 } - 4 x + ( k - 1 ) = 0$$

Найдите k

$$k=1+4x-x^{2}$$

Действия по решению

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-4x+k-1=-x^{2}$$

Прибавьте 4x к обеим частям.

$$k-1=-x^{2}+4x$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$k=-x^{2}+4x+1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\sqrt{5-k}+2$$

$$x=-\sqrt{5-k}+2$$

Найдите x

$$x=\sqrt{5-k}+2$$

$$x=-\sqrt{5-k}+2\text{, }k\leq 5$$