Решить x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Найдите x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}=2-6$$

Вычтите 6 из 2, чтобы получить -4.

$$-x^{2}=-4$$

Разделите обе части на -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Дробь \frac{-4}{-1} можно упростить до 4, удалив знак "минус" из числителя и знаменателя.

$$x^{2}=4$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=2 x=-2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}+6=2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}+6-2=0$$

Вычтите 2 из 6, чтобы получить 4.

$$-x^{2}+4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, 0 вместо b и 4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{-2} при условии, что ± — плюс. Разделите 4 на -2.

$$x=-2$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{-2} при условии, что ± — минус. Разделите -4 на -2.

$$x=2$$

Уравнение решено.

$$x=-2 x=2$$