Решить x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

Решение для x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Действия по решению

Прибавьте 4x к обеим частям.

$$x^{2}+4x>0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x+4\right)>0$$

Чтобы произведение было положительным, x+4 и x должны одновременно быть либо отрицательными, либо положительными. Рассмотрим случай, когда x+4 и x отрицательны.

$$x+4<0 x<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x<-4.

$$x<-4$$

Если x+4 и x являются положительными.

$$x>0 x+4>0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x>0.

$$x>0$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x<-4\text{; }x>0$$