Решить x^2=82/3

$$x ^ { 2 } = 8 \frac { 2 } { 3 }$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{78}}{3} \approx 2,943920289$$

$$x = -\frac{\sqrt{78}}{3} \approx -2,943920289$$

Действия по поиску квадратного корня

Умножьте обе части уравнения на 3.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Перемножьте 8 и 3, чтобы получить 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Чтобы вычислить 26, сложите 24 и 2.

$$3x^{2}=26$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{26}{3}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 3.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Перемножьте 8 и 3, чтобы получить 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Чтобы вычислить 26, сложите 24 и 2.

$$3x^{2}=26$$

Вычтите 26 из обеих частей уравнения.

$$3x^{2}-26=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -26 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -26.

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 312.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$