Решить x^2=sqrt{10000}

$$x ^ { 2 } = \sqrt { 10000 }$$

Найдите x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите квадратный корень 10000 и получите 100.

$$x^{2}=100$$

Вычтите 100 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-100=0$$

Учтите x^{2}-100. Перепишите x^{2}-100 как x^{2}-10^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-10=0 и x+10=0у.

$$x=10 x=-10$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите квадратный корень 10000 и получите 100.

$$x^{2}=100$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=10 x=-10$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите квадратный корень 10000 и получите 100.

$$x^{2}=100$$

Вычтите 100 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-100=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -100 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 400.

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 20 на 2.

$$x=10$$

Решите уравнение x=\frac{0±20}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -20 на 2.

$$x=-10$$

Уравнение решено.

$$x=10 x=-10$$