Решить x^2+x^2=(3sqrt{2})^2

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 3 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Действия с помощью разности квадратов

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$2x^{2}=18$$

Вычтите 18 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-18=0$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}-9=0$$

Учтите x^{2}-9. Перепишите x^{2}-9 как x^{2}-3^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-3=0 и x+3=0у.

$$x=3 x=-3$$

Действия по поиску квадратного корня

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$2x^{2}=18$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{18}{2}$$

Разделите 18 на 2, чтобы получить 9.

$$x^{2}=9$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3 x=-3$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2x^{2}=\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложите \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$2x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$2x^{2}=9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$2x^{2}=9\times 2$$

Перемножьте 9 и 2, чтобы получить 18.

$$2x^{2}=18$$

Вычтите 18 из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}-18=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -18 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±12}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±12}{4} при условии, что ± — плюс. Разделите 12 на 4.

$$x=3$$

Решите уравнение x=\frac{0±12}{4} при условии, что ± — минус. Разделите -12 на 4.

$$x=-3$$

Уравнение решено.

$$x=3 x=-3$$