Решить x^2+4xy=5y

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

Найдите y

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите 5y из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$4xy-5y=-x^{2}$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

Разделите обе части на 4x-5.

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Деление на 4x-5 аннулирует операцию умножения на 4x-5.

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

Найдите x

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$