Решить x^2+32x+1

$$x ^ { 2 } + 32 x + 1$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+32x+1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4}}{2}$$

Возведите 32 в квадрат.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4}}{2}$$

Прибавьте 1024 к -4.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1020}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1020.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -32 к 2\sqrt{255}.

$$x=\frac{2\sqrt{255}-32}{2}$$

Разделите -32+2\sqrt{255} на 2.

$$x=\sqrt{255}-16$$

Решите уравнение x=\frac{-32±2\sqrt{255}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{255} из -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{255}-32}{2}$$

Разделите -32-2\sqrt{255} на 2.

$$x=-\sqrt{255}-16$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -16+\sqrt{255} вместо x_{1} и -16-\sqrt{255} вместо x_{2}.

$$x^{2}+32x+1=\left(x-\left(\sqrt{255}-16\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{255}-16\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+32x+1$$