Решить x^2+2xx^3-2xx^2-4

$$x ^ { 2 } + 2 x x ^ { 3 } - 2 x x ^ { 2 } - 4$$

Вычислить

$$2x^{4}-2x^{3}+x^{2}-4$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4$$

Дифференцировать по x

$$2x\left(4x^{2}-3x+1\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 3, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2xx^{2}-4)$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 2, чтобы получить 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2x^{4}-2x^{3}-4)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$2x^{1}+4\times 2x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Умножьте 4 на 2.

$$2x^{1}+8x^{4-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$2x^{1}+8x^{3}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

Умножьте 4 на 2.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$2x^{1}+8x^{3}-6x^{2}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$2x+8x^{3}-6x^{2}$$