Решить x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Возведите 12 в квадрат.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Прибавьте 144 к 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -12 к 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

Разделите -12+4\sqrt{17} на 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Решите уравнение x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{17} из -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

Разделите -12-4\sqrt{17} на 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -6+2\sqrt{17} вместо x_{1} и -6-2\sqrt{17} вместо x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+12x-32$$