Решить x^-6x^2

$$x ^ { - 6 } x ^ { 2 }$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-6})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{-6}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-6\right)x^{-6-1}$$

Упростите.

$$x^{-6}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-6\right)x^{-7}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$2x^{-6+1}-6x^{2-7}$$

Упростите.

$$2x^{-5}-6x^{-5}$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -6 и 2, чтобы получить -4.

$$x^{-4}$$