Решить x^-3=(1/x)^3

$$x ^ { - 3 } = ( \frac { 1 } { x } ) ^ { 3 }$$

Найдите x

$$x\neq 0$$

Краткая последовательность решения

Чтобы возвести \frac{1}{x} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$x^{-3}=\frac{1^{3}}{x^{3}}$$

Вычислите 1 в степени 3 и получите 1.

$$x^{-3}=\frac{1}{x^{3}}$$

Вычтите \frac{1}{x^{3}} из обеих частей уравнения.

$$x^{-3}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x^{-3} на \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}}-\frac{1}{x^{3}}=0$$

Поскольку числа \frac{x^{-3}x^{3}}{x^{3}} и \frac{1}{x^{3}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x^{-3}x^{3}-1}{x^{3}}=0$$

Выполните умножение в x^{-3}x^{3}-1.

$$\frac{1-1}{x^{3}}=0$$

Вычислите значение выражения 1-1.

$$\frac{0}{x^{3}}=0$$

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x^{3}.

$$0=0$$

Это справедливо для любого x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$