Решить x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Найдите x

$$x=4$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Объедините x и x, чтобы получить 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Разложите \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Вычислите \sqrt{x} в степени 2 и получите x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Вычислите 2 в степени 2 и получите 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Вычтите x\times 4 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Перемножьте -1 и 4, чтобы получить -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и x-4=0у.

$$x=0 x=4$$

Подставьте 0 вместо x в уравнении x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Выражение не определено.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Подставьте 4 вместо x в уравнении x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Упростите. Значение x=4 удовлетворяет уравнению.

$$4=4$$

Уравнение x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} имеет уникальное решение.

$$x=4$$