Решить w^2=13w

$$w ^ { 2 } = 13 w$$

Найдите w

$$w=13$$

$$w=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите 13w из обеих частей уравнения.

$$w^{2}-13w=0$$

Вынесите w за скобки.

$$w\left(w-13\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите w=0 и w-13=0у.

$$w=0 w=13$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 13w из обеих частей уравнения.

$$w^{2}-13w=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -13 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-13\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-13\right)±13}{2}$$

Число, противоположное -13, равно 13.

$$w=\frac{13±13}{2}$$

Решите уравнение w=\frac{13±13}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 13 к 13.

$$w=\frac{26}{2}$$

Разделите 26 на 2.

$$w=13$$

Решите уравнение w=\frac{13±13}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 13 из 13.

$$w=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$w=0$$

Уравнение решено.

$$w=13 w=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 13w из обеих частей уравнения.

$$w^{2}-13w=0$$

Деление -13, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{13}{2}. Затем добавьте квадрат -\frac{13}{2} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$w^{2}-13w+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{13}{2} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$w^{2}-13w+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

Коэффициент w^{2}-13w+\frac{169}{4}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(w-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Упростите.

$$w-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} w-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Прибавьте \frac{13}{2} к обеим частям уравнения.

$$w=13 w=0$$