Решить w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

Дифференцировать по w

$$5w^{4}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

Упростите.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

Упростите.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

Вычислить

$$w^{5}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -2 и 7, чтобы получить 5.

$$w^{5}$$