Решить p^2-q^2-5p+5q=

$$p ^ { 2 } - q ^ { 2 } - 5 p + 5 q =$$

Разложить на множители

$$\left(p-q\right)\left(p+q-5\right)$$

Действия по решению

Рассмотрите p^{2}-q^{2}-5p+5q как многочлен с переменной p.

$$p^{2}-5p-q^{2}+5q$$

Найдите один множитель в форме p^{k}+m, где p^{k} делит одночлен с наибольшим значением p^{2} , а m делит постоянный множитель -q^{2}+5q. Один из таких множителей — это p-q. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(p-q\right)\left(p+q-5\right)$$

Вычислить

$$\left(p-q\right)\left(p+q-5\right)$$