Решить n^2-n-1454

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Разложить на множители

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -1454.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

Прибавьте 1 к 5816.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

Число, противоположное -1, равно 1.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к \sqrt{5817}.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Решите уравнение n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{5817} из 1.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1+\sqrt{5817}}{2} вместо x_{1} и \frac{1-\sqrt{5817}}{2} вместо x_{2}.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Вычислить

$$n^{2}-n-1454$$