Решить n^2*n^-5

$$n ^ { 2 } \cdot n ^ { - 5 }$$

Дифференцировать по n

$$-\frac{3}{n^{4}}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$n^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{-5})+n^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$n^{2}\left(-5\right)n^{-5-1}+n^{-5}\times 2n^{2-1}$$

Упростите.

$$n^{2}\left(-5\right)n^{-6}+n^{-5}\times 2n^{1}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$-5n^{2-6}+2n^{-5+1}$$

Упростите.

$$-5n^{-4}+2n^{-4}$$

Вычислить

$$\frac{1}{n^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -5, чтобы получить -3.

$$n^{-3}$$