Решить m^2+9<(1-m)^2

$$m ^ { 2 } + 9 < ( 1 - m ) ^ { 2 }$$

Решение для m

$$m<-4$$

Действия по решению

Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(1-m\right)^{2}.

$$m^{2}+9<1-2m+m^{2}$$

Прибавьте 2m к обеим частям.

$$m^{2}+9+2m<1+m^{2}$$

Вычтите m^{2} из обеих частей уравнения.

$$m^{2}+9+2m-m^{2}<1$$

Объедините m^{2} и -m^{2}, чтобы получить 0.

$$9+2m<1$$

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$2m<1-9$$

Вычтите 9 из 1, чтобы получить -8.

$$2m<-8$$

Разделите обе части на 2. Так как 2 является положительным, неравенство будет совпадать.

$$m<\frac{-8}{2}$$

Разделите -8 на 2, чтобы получить -4.

$$m<-4$$