Решить m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Вычислить

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте m^{2}+2-2m на \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Поскольку числа \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} и \frac{1}{m^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Выполните умножение в \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел m^{2} и m равно m^{2}. Умножьте \frac{2}{m} на \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Поскольку числа \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} и \frac{2m}{m^{2}} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Разложить на множители

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$