Решить f_{C}f=x^2f(x)

$$f _ { C } f = x ^ { 2 } f ( x )$$

Найдите f (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&f_{C}=x^{3}\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$f_{C}f=x^{3}f$$

Вычтите x^{3}f из обеих частей уравнения.

$$f_{C}f-x^{3}f=0$$

Упорядочите члены.

$$-fx^{3}+ff_{C}=0$$

Объедините все члены, содержащие f.

$$\left(-x^{3}+f_{C}\right)f=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(f_{C}-x^{3}\right)f=0$$

Разделите 0 на f_{C}-x^{3}.

$$f=0$$

Найдите f_C (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\f_{C}=x^{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f_{C}\in \mathrm{C}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$f_{C}f=x^{3}f$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$ff_{C}=fx^{3}$$

Разделите обе части на f.

$$\frac{ff_{C}}{f}=\frac{fx^{3}}{f}$$

Деление на f аннулирует операцию умножения на f.

$$f_{C}=\frac{fx^{3}}{f}$$

Разделите x^{3}f на f.

$$f_{C}=x^{3}$$

Найдите f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&f_{C}=x^{3}\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$f_{C}f=x^{3}f$$

Вычтите x^{3}f из обеих частей уравнения.

$$f_{C}f-x^{3}f=0$$

Упорядочите члены.

$$-fx^{3}+ff_{C}=0$$

Объедините все члены, содержащие f.

$$\left(-x^{3}+f_{C}\right)f=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(f_{C}-x^{3}\right)f=0$$

Разделите 0 на f_{C}-x^{3}.

$$f=0$$

Найдите f_C

$$\left\{\begin{matrix}\\f_{C}=x^{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f_{C}\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$f_{C}f=x^{3}f$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$ff_{C}=fx^{3}$$

Разделите обе части на f.

$$\frac{ff_{C}}{f}=\frac{fx^{3}}{f}$$

Деление на f аннулирует операцию умножения на f.

$$f_{C}=\frac{fx^{3}}{f}$$

Разделите x^{3}f на f.

$$f_{C}=x^{3}$$