Решить f(x)=x^2+6x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 6 x - 1$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-1=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4}}{2}$$

Прибавьте 36 к 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{40}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 40.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -6 к 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-6}{2}$$

Разделите -6+2\sqrt{10} на 2.

$$x=\sqrt{10}-3$$

Решите уравнение x=\frac{-6±2\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{10} из -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-6}{2}$$

Разделите -6-2\sqrt{10} на 2.

$$x=-\sqrt{10}-3$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -3+\sqrt{10} вместо x_{1} и -3-\sqrt{10} вместо x_{2}.

$$x^{2}+6x-1=\left(x-\left(\sqrt{10}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-3\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}+6x-1$$