Решить f(x)=-4x^2+2x

$$f ( x ) = - 4 x ^ { 2 } + 2 x$$

Разложить на множители

$$2x\left(1-2x\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(-2x^{2}+x\right)$$

Учтите -2x^{2}+x. Вынесите x за скобки.

$$x\left(-2x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2x\left(-2x+1\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-4\right)}$$

Умножьте 2 на -4.

$$x=\frac{-2±2}{-8}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{-8} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2.

$$x=\frac{0}{-8}$$

Разделите 0 на -8.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{-8} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из -2.

$$x=-\frac{4}{-8}$$

Привести дробь \frac{-4}{-8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и \frac{1}{2} вместо x_{2}.

$$-4x^{2}+2x=-4x\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Вычтите \frac{1}{2} из x. Для этого найдите общий знаменатель и разность числителей. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$-4x^{2}+2x=-4x\times \frac{-2x+1}{-2}$$

Сократите наибольший общий делитель 2 в -4 и -2.

$$-4x^{2}+2x=2x\left(-2x+1\right)$$

Вычислить

$$2x\left(1-2x\right)$$