Решить b^4-2401

$$b ^ { 4 } - 2401$$

Разложить на множители

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Действия по решению

Перепишите b^{4}-2401 как \left(b^{2}\right)^{2}-49^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b^{2}-49\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Учтите b^{2}-49. Перепишите b^{2}-49 как b^{2}-7^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен b^{2}+49 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$\left(b-7\right)\left(b+7\right)\left(b^{2}+49\right)$$

Вычислить

$$b^{4}-2401$$