Перейти к основному содержанию
Найдите a
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a^{2}-30a+9000=0
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 9000}}{2}
Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -30 вместо b и 9000 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 9000}}{2}
Возведите -30 в квадрат.
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-36000}}{2}
Умножьте -4 на 9000.
a=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{-35100}}{2}
Прибавьте 900 к -36000.
a=\frac{-\left(-30\right)±30\sqrt{39}i}{2}
Извлеките квадратный корень из -35100.
a=\frac{30±30\sqrt{39}i}{2}
Число, противоположное -30, равно 30.
a=\frac{30+30\sqrt{39}i}{2}
Решите уравнение a=\frac{30±30\sqrt{39}i}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 30 к 30i\sqrt{39}.
a=15+15\sqrt{39}i
Разделите 30+30i\sqrt{39} на 2.
a=\frac{-30\sqrt{39}i+30}{2}
Решите уравнение a=\frac{30±30\sqrt{39}i}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 30i\sqrt{39} из 30.
a=-15\sqrt{39}i+15
Разделите 30-30i\sqrt{39} на 2.
a=15+15\sqrt{39}i a=-15\sqrt{39}i+15
Уравнение решено.
a^{2}-30a+9000=0
Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.
a^{2}-30a+9000-9000=-9000
Вычтите 9000 из обеих частей уравнения.
a^{2}-30a=-9000
Если из 9000 вычесть такое же значение, то получится 0.
a^{2}-30a+\left(-15\right)^{2}=-9000+\left(-15\right)^{2}
Деление -30, коэффициент x термина, 2 для получения -15. Затем добавьте квадрат -15 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.
a^{2}-30a+225=-9000+225
Возведите -15 в квадрат.
a^{2}-30a+225=-8775
Прибавьте -9000 к 225.
\left(a-15\right)^{2}=-8775
Коэффициент a^{2}-30a+225. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(a-15\right)^{2}}=\sqrt{-8775}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
a-15=15\sqrt{39}i a-15=-15\sqrt{39}i
Упростите.
a=15+15\sqrt{39}i a=-15\sqrt{39}i+15
Прибавьте 15 к обеим частям уравнения.