Решить a^2-3=0

$$a ^ { 2 } - 3 = 0$$

Найдите a

$$a=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$a=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 3 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$a^{2}=3$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=\sqrt{3} a=-\sqrt{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -3 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -3.

$$a=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 12.

$$a=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$a=\sqrt{3}$$

Решите уравнение a=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} при условии, что ± — минус.

$$a=-\sqrt{3}$$

Уравнение решено.

$$a=\sqrt{3} a=-\sqrt{3}$$