Решить a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

Найдите a

$$a=\frac{5}{11}\approx 0,454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0,454545455$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите \frac{25}{121} из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Умножьте обе части на 121.

$$121a^{2}-25=0$$

Учтите 121a^{2}-25. Перепишите 121a^{2}-25 как \left(11a\right)^{2}-5^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 11a-5=0 и 11a+5=0у.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Действия по поиску квадратного корня

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите \frac{25}{121} из обеих частей уравнения.

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{25}{121} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{25}{121}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{100}{121}.

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$a=\frac{5}{11}$$

Решите уравнение a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} при условии, что ± — минус.

$$a=-\frac{5}{11}$$

Уравнение решено.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$