Решить a^2+12a+4

$$a ^ { 2 } + 12 a + 4$$

Разложить на множители

$$\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+12a+4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4}}{2}$$

Возведите 12 в квадрат.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

Умножьте -4 на 4.

$$a=\frac{-12±\sqrt{144-16}}{2}$$

Прибавьте 144 к -16.

$$a=\frac{-12±\sqrt{128}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 128.

$$a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -12 к 8\sqrt{2}.

$$a=\frac{8\sqrt{2}-12}{2}$$

Разделите -12+8\sqrt{2} на 2.

$$a=4\sqrt{2}-6$$

Решите уравнение a=\frac{-12±8\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 8\sqrt{2} из -12.

$$a=\frac{-8\sqrt{2}-12}{2}$$

Разделите -12-8\sqrt{2} на 2.

$$a=-4\sqrt{2}-6$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -6+4\sqrt{2} вместо x_{1} и -6-4\sqrt{2} вместо x_{2}.

$$a^{2}+12a+4=\left(a-\left(4\sqrt{2}-6\right)\right)\left(a-\left(-4\sqrt{2}-6\right)\right)$$

Вычислить

$$a^{2}+12a+4$$